Matemáticas I ( Cálculo Diferencial)
Carrera: Electromecáncia
Clave de la asignatura:  AU21
Aula: D-8
Horario: 9:00 -10:00 a.m. Lunes a Viernes

OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO
El estudiante dominará el concepto de función y desarrollará la habilidad numérica y geométrica para representar las funciones, aplicara la derivada cmo una herramienta para la solución de problemas prácticos del área de ingeniería en que se imparte esta materia.

TEMARIO

UNIDAD I Números Reales
1.1 Clasificación de los números reales.
1.2 Propiedades.
1.3Interpretación geométrica de los números eales.
1.4 Desigualdades lineales y cuadráticas y sus propiedades.
1.5 Valor absoluto y sus propiedades.

UNIDAD II FUNCIONES
2.1 Definición de función.
2.2 Representaciones de funciones(tablas, gráficas, formulas y palabras)
2.3 Clasificación de las funciones por su naturaleza; algebraicas y trascendentes.
2.3.1 Función polinomial.
2.3.2 Función racional.
2.3.3 Función raíz.
2.3.4 Función trigonométrica.
2.3.5 Función exponencial.
2.3.6 Función logarítmica.
2.3.7 Función definida parte por parte.
2.3.8 Función inversa.
2.3.9 Función implícita.
2.4 Clasificación de las funciones por sus propiedades:
2.4.1 Función creciente y decreciente
2.4.2 Función par e impar.
2.4.3 Función simétrica.
2.4.4 Función periódica.
2.5 Operaciones con funciones y composición de funciones
2.6 Translación de funciones.

UNIDAD III LÍMITES Y CONTINUIDAD
3.1 Definición de límite
3.2 Propiedades de los límites
3.3 Límites laterales
3.4 Asíntotas (verticales, horizontales u oblicuas)
3.5 Límites especiales.
3.6 Definición de continuidad.
3.7 Propiedades de la continuidad.

UNIDAD IV DERIVADAS
4.1 Definición de la derivada.
4.2 Interpretación geométrica y física de la Derivada.
4.3 Derivada de la función constante, Derivada del producto de una constante por una función, derivada de la función xn cuando n es un entero positivo, y cuando  es un número real, derivada de una suma de funciones, derivada de un producto de funciones y derivada de un
cociente de funciones.
4.4 Derivada de las funciones exponenciales.
4.5 Derivada de las funciones trigonométricas.
4.6 Derivada de las funciones compuestas (regla de la cadena).
4.7 Derivada de la función inversa.
4.8 Derivada de las funciones logarítmicas.
4.9 Derivada de las funciones trigonométricas inversas.
4.10 Derivada de las funciones implícitas.
4.11 Derivadas sucesivas.
4.12 Funciones hiperbólicas y sus derivadas.
4.13 Teorema del valor medio y teorema de Rolle.

UNIDAD V APLICACIONES DE LA DERIVADA
5.1 Recta tangente, normal e intersección de curvas.
5.2 Máximos y mínimos(criterio de la primera derivada).
5.3 Máximos y mínimos (criterio de la segunda derivada.)
5.4 Funciones crecientes y decrecientes.
5.5 Concavidades y puntos de inflexión.
5.6 Estudio general de curvas.
5.7 Derivada como razón de cambio y aplicaciones.
5.8 Problemas de aplicación (optimización y cinemática).
5.9 Regla de L`Hôpital.

UNIDAD VI  SUCESIONES Y SERIES
6.1 Definición de sucesión
6.2 Límite de una sucesión.
6.3 Sucesiones monótonas y acotadas.
6.4 Definición de serie infinita.
6.5 Serie aritmética y geométrica.
6.6 Propiedades de las series.
6.7 Convergencia de series.
6.8 Series de potencia.
6.9 Derivación de las series de potencia.
6.10 Representación de una función en Series de potencia.
6.11 Serie de Taylor y serie de McLaurin.

 

Recomendaciones para el estudio de la asignatura:

1) Haber superado satisfactoriamente las asignaturas de Matemáticas del primer cuatrimestre, así como tener un mínimo conocimiento de lenguajes de programación.
2) Asistir y participar activamente en las clases presenciales.
3) Dedicar un tiempo mínimo diario al estudio de la materia.

LINEAMIENTOS DE EVALUACIÓN

  1. EVALUACIÓN

    1. Evaluación Diagnóstica:

Se evaluará en la primera semana mediante una prueba de pre – requisitos, con la finalidad determinar el nivel inicial de la actividad cognoscitiva de los estudiantes.

Los contenidos a evaluar son:

      • Ecuaciones algebraicas y trascendentes de una variable

      • Funciones reales de variable real.

      • Derivadas ordinarias y parciales

  1. Evaluación Formativa:

Es la evaluación permanente del estudiante durante el proceso de enseñanza y aprendizaje, en base a la realización de tareas tanto en clase como extra clase. La finalidad es la valoración de la marcha del proceso y realizar reajustes.

 
Evaluación Sumativa:

  1. PORCENTAJES DE EVALUACIÓN

Evidencia por desempeño 25%

Evidencia por producto 25%

Evidencia de conocimiento 25%

Evaluación por actitud 25%

                                        100% Por parcial

            Promedio parciales   75%
Proyecto finala         25%

Calificación Final     100%

REGLAMENTO INTERNO.

– Todos los trabajos entregados deberán presentarse escritos a mano, hojas blancas, hechos con calidad.

– Aparatos moviles electrónicos apagados durante clase, en caso contrario se dará un permiso para su atención a el fuera de clase.

– Asistencia se toma a los 10 minutos de inicio de clase, no hay retardos.

– Dos faltas equivale a perder derecho a calificación mensual

– Existen permisos de salida del salón no de entrada, sólo dos permisos por mes

– Cualquier detalle con calificaciones se hace a más tardar en el mes proximo

– Las tareas se entregan durante la hora acorada por el maestro.

– Para tener derecho a califcación final se debió asistir mínimo al 20% de tutorías

– Copia de evidencias por producto equivale a anular el original y la (s) copias del mismo y 0% en porcentaje de actitud durante el parcial

– Copia durante acopio de evidencias por conocimientos equivale a equivale a anulación del mismo y 0% en porcentaje de actitud durante el parcial

– Faltas colectivas equivale a reducir al 0% en el porcentaje de actitud durante el parcial

Premios

  1. Si se entrega el “portafolio de evidencias” en cada parcial se les agregará un 10% en porcentaje de actitud ó porcentaje sumativo.

  2. Si adquiere la bibliografía básica y la presenta durante el transcurso del cuatrimestre UN PUNTO en la calificación final.

Herramientas extras:

            Libreta de apuntes, Block de hojas blancas, libro de consulta, lápiz, goma, lapicero, opcional (Calculadora científica)

IMPORTANTE: El sistema de evaluación podría cambiar dependiendo del ambiente en grupo y situaciones no contempladas, pero conservará el mismo peso de porcentaje.

 FUENTES DE INFORMACIÓN
1. James – Stewart
Cálculo de una variable.
Edit. Thomson Editores.

2. Swokowski Earl W.
Cálculo con Geometría Analítica.
Grupo Editorial Iberoamérica.

3. Roland E. Hostetler Robert P.
Cálculo y Geometría Analítica.
Edit. McGraw-Hill.

4. Zill Dennis G.
Cálculo con Geometría Analítica.
Grupo Editorial Iberoamérica

5. Edwards Jr. C. H. y Penney David E.
Cálculo y Geometría Analítica.
Edit. Prentice-Hall.

6. Fraleigh John B.
Cálculo con Geometría Analítica.
Edit. Addison- Wesley.

7. Anton Howard.
Cálculo con Geometría Analítica.
Edit. Wiley.

8. The Calculus problem solver.
Edit. R.E.A.

9. Leithold Louis.
El Cálculo.
Edit. OXFORD. University Press.

10. Swokowski Earl W.
Álgebra y trigonometría con Geometría Analítica.
Grupo Editorial Iberoamérica.

11. Granville William A.
Cálculo Diferencial e Integral.
Edit. Noriega – LIMUSA.

12. Thomas Jr- George / Finney Ross. CÁLCULO una variable.
Edit, Pearson Educatio

13. Larson – Hostetler.
Cálculo con Geometría.
Edit. McGraw-Hill.

14. Purcell, Edwing J. y Dale Varberg
Cálculo con Geometría Analítica
Prentice Hall

15. Derive ( Software ).

16. Mathematica (Software ).

17. MathCad ( Software ).

18. Maple ( Software ).

19. Octave (Software).

20. Historia de las Matemáticas
C. Boyer
Edit. Alianza.

21. Historia de las Matemáticas
H. Bell
Edit. Fondo de Cultura Económica