ITA Matemáticas I http://itamatematicasi.wordpress.com Cálculo Diferencial Wed, 03 Sep 2008 04:32:53 +0000 http://wordpress.com/ es hourly 1 http://www.gravatar.com/blavatar/b46a83dc34f8b62af954722b37610404?s=96&d=http://s.wordpress.com/i/buttonw-com.png ITA Matemáticas I http://itamatematicasi.wordpress.com ED1: Inecuaciones http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/09/02/ed1-inecuaciones/ http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/09/02/ed1-inecuaciones/#comments Wed, 03 Sep 2008 04:32:53 +0000 itasaulolaf http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/09/02/ed1-inecuaciones/ ]]>

Entregar en hojas blancas y solo en la primera hoja colar el encabezado siguiente, si consta de varias hojas engraparlas:

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO
Carrera: ING. MECATRÓNICA
Materia: Matemáticas I                                                               CALIFICACIÓN: _________
NOMBRE:________________________________    FECHA:_______________

EP1: Desigualdades lineales, cuadráticas y sus propiedades

Ejercicios: Resuelve e Interpreta gráficamente las siguientes ecuaciones:

ed1

warning_48 Fecha de entrega: Lunes 8 Septiembre a las 9:00 am. en el salón de clase.

]]> http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/09/02/ed1-inecuaciones/feed/ 0 itasaulolaf ed1 warning_48 Bienvenida http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/08/29/bienvenida/ http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/08/29/bienvenida/#comments Fri, 29 Aug 2008 20:52:09 +0000 itasaulolaf http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/08/29/bienvenida/ ]]>

Antes que nada una cordial saludo a todos los que visiten este humilde blog, ya que su principal objetivo es apoyar y asesorar sobre la Ingeniería, muy en especial sobre la materia de Calculo Diferencial.

Cada mes actualizare este blog, por cuestiones de trabajo, donde indicare un resumen de las actividades durante cada semana.

 

paper_content_48 Semana 1

add_16 1er día.

Encuadre general de la materia, políticas y acuerdos para acreditar la materia.

add_16 2do. día

Evaluación diagnostica.

add_16 3er. día

Unidad I. Números Reales
Tema: Clasificación de los números reales.

Actividades:

Se realizó el esquema general de la clasificación de los números reales, atendiendo las principales características de cada uno.

paper&pencil_48 EP1: Se formaron equipos, para clasificar los números de acuerdo a la hoja propuesta

add_16 4to. día

Unidad I. Números Reales
Tema: Propiedades de los números Reales

Actividades:

Se realizó el mapa conceptual sobre las propiedades básicas de los números reales y cuales son once axiomas que son la base para el Cálculo Diferencial e Integral

paper&pencil_48 EP2: Analizar y realizar un reporte individual sobre las propiedades básicas de los números reales.

questionmark_48 ED1: Contestar las siguientes preguntas:

1. En el sistema de los números Irracionales (I) que propiedades de los axiomas no se cumple.

2. El Conjunto de los números Naturales (N) que propiedades no se cumplen.

3. De un ejemplo que muestren que el sistema de los números N no satisface el axioma 10.

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]]> http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/08/29/bienvenida/feed/ 0 itasaulolaf paper_content_48 add_16 add_16 add_16 paper&pencil_48 add_16 paper&pencil_48 questionmark_48 newspaper_48 Examen 2do. Parcial http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/04/10/examen-2do-parcial/ http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/04/10/examen-2do-parcial/#comments Fri, 11 Apr 2008 05:48:35 +0000 itasaulolaf http://itamatematicasi.wordpress.com/?p=78 ]]>

Contenido:

  • Función y Notación de funciones
  • Dominio y Recorrido de funciones
  • Grafica de funciones
  • Propiedades de las Funciones

Objetivo:Entender que muchas situaciones de la vida real se pueden describir
mediante una función, por lo que se estudiara los contenidos
mencionados, para reforzar y entender la importancia que tienen las
funciones en el estudio del Cálculo Diferencial.

Revisar y contestar el examen a casa, para entregar el
día 14 de abril del 2008 en hora clase, 9:00 a 10:00 am.

Examen 2do. Parcial

Dudas y Sugerencias, escribirlas en este sitio.

]]> http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/04/10/examen-2do-parcial/feed/ 1 itasaulolaf Interpretación gráfica a los límites de funciones http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/04/08/interpretacion-grafica-limites-funciones/ http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/04/08/interpretacion-grafica-limites-funciones/#comments Tue, 08 Apr 2008 06:19:46 +0000 itasaulolaf http://itamatematicasi.wordpress.com/?p=70 ]]>

Clase #22

Contenido:

  • Función y Notación de funciones
  • Dominio y Recorrido de funciones
  • Grafica de funciones
  • Composición de Funciones

Objetivo:Entender el cocepto de limites de una función, en base a la representación
gráfica y al razonamiento analítico, en contrar el limite de una función cuando no
se puede encontrar su valor real en un punto determinado.

Evidencia de Procedimiento.
1. De acuerdo a la siguiente función establecer la grafica correspondiente de acuerdo
a los valores más cercanos de izquierda a derecha sin tocar el valor correspondiente.
Ejemplo analisis de funcion sobre limite
2. Analizar la serie de ambos lados e interpretar el resultado, realizando la notación para la representación de diferencias muy pequeñas.
Representación de limite de una funcion
3. Entender la notación utilizada para resolver o encontrar el limite de una función.

EVIDENCIA DE DESARROLLO.

Notación de limite

1. Evalúe las funciones en los números dados (correcto hasta seis cifras decimales). Use los resultados
para conjeturar el valor del límite o explique por qué no existe.

Ejercicio 1. Ejercicio 1 Clase 22

x= 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 0.9, 0.99, 1.8, 1.6, 1.4, 1.2, 1.1, 1.01

Ejercicio1-limite

Ejercicio 2. Ejercicio 2 clase 22

t= 1.5, 1.2, 1.1, 1.01, 1.001:

Ejercicio2-lim

]]> http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/04/08/interpretacion-grafica-limites-funciones/feed/ 1 itasaulolaf Ejemplo analisis de funcion sobre limite Representación de limite de una funcion Notación de limite Ejercicio 1 Clase 22 Ejercicio1-limite Ejercicio 2 clase 22 Ejercicio2-lim Unidad II. Función http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/04/03/composicion_funciones/ http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/04/03/composicion_funciones/#comments Thu, 03 Apr 2008 06:48:52 +0000 itasaulolaf http://itamatematicasi.wordpress.com/?p=63 ]]>

Clase #22

Contenido:

  • Función y Notación de funciones
  • Dominio y Recorrido de funciones
  • Grafica de funciones
  • Composición de Funciones

Objetivo:Entender que muchas situaciones de la vida real se pueden describir
mediante una función, por lo que se estudiara los contenidos
mencionados, para reforzar y entender la importancia que tienen las
funciones en el estudio del Cálculo Diferencial.

Revisar la actividad de la clase, en el vinculo de la página siguiente, o en el menú
lateral de la página, puedes acceder a la información de este tema.

paginaTema: Composición de funciones. 

Dudas y Sugerencias, escribirlas en este sitio.

]]> http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/04/03/composicion_funciones/feed/ 0 itasaulolaf Unidad II. Función http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/04/02/clasificacion_propiedades/ http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/04/02/clasificacion_propiedades/#comments Wed, 02 Apr 2008 15:00:30 +0000 itasaulolaf http://itamatematicasi.wordpress.com/?p=59 ]]>

Clase #21

Contenido:

  • Función y Notación de funciones
  • Dominio y Recorrido de funciones
  • Grafica de funciones
  • Transformaciones de funciones
  • Clasificación y combinaciones de funciones

Objetivo:Entender que muchas situaciones de la vida real se pueden describir
mediante una función, por lo que se estudiara los contenidos
mencionados, para reforzar y entender la importancia que tienen las
funciones en el estudio del Cálculo Diferencial.

EVIDENCIA DE PROCEDIMIENTO:

1. Leer los siguinetes documentos pdf:

  1. Artemio González López, Cálculo II Funciones reales de variable real, Madrid, febrero de 2003, pag 24-38.
  2. Ronald E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards, Cálculo y Geometría Analítica Vol. I, McGraw-Hill 6ta. Edición.
  3. Leithold, El Calculo, Funciones Límites y Continuidad.

2. Realizar un mapa conceptual, sobre el tema: Clasificación
de las Funciones por sus propiedades

]]> http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/04/02/clasificacion_propiedades/feed/ 0 itasaulolaf Unidad II Funciones http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/04/01/clasificacion_naturaleza/ http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/04/01/clasificacion_naturaleza/#comments Tue, 01 Apr 2008 15:00:53 +0000 itasaulolaf http://itamatematicasi.wordpress.com/?p=53 ]]>

Clase #20

Contenido:

  • Función y Notación de funciones
  • Dominio y Recorrido de funciones
  • Grafica de funciones
  • Transformaciones de funciones
  • Clasificación y combinaciones de funciones

Objetivo:Entender que muchas situaciones de la vida real se pueden describir
mediante una función, por lo que se estudiara los contenidos
mencionados, para reforzar y entender la importancia que tienen las
funciones en el estudio del Cálculo Diferencial.

EVIDENCIA DE PROCEDIMIENTO:

1. Leer el documento pdf titulado: Calculo-Funciones. De la clase #19.

2. Realizar un mapa conceptual, sobre el tema: Clasificación
de las Funciones por su naturaleza: algebraicas y transcendentes.

3. comentario Conclusiones: Las funciones polinómicas y las racionales son ejemplos de
funciones algebraicas, ya que en el estuidio del cálculo son
las que más se estudian, para poder aplicar la
fórmulas establecidas por grandes matemáticos
como Leibtniz, Isacc Newotn, Euler, Fermat, etc, ya que gracias a ellos
se puede realizar el análisis de un determinado
fenómeno.

Las otras funciones llamandas Trascendentes como las
trigonométricas, exponenciales y logaritmicas.

tarea EVIDENCIA DE DESARROLLO. TAREA.

Resolver el Razonamiento siguiente:

Un termostato controlado electrónicamente está
programado para hacer descender automáticamente durante la
noche la temperatura de una casa (véase la figura de abajo).
Se da la temperatura T en grados Celsius en función de t, el
tiempo en horas de un reloj.

a) Calcular aproximadamente T(4) y T(15).

b) Suponiendo que se reprograma el termostato para producr una
temperatura:

H(t) = T (t – 1),

¿Cómo cambiaría esto la temperatura de
la casa?

Explicar la respuesta.

d) Suponiendo que se reprograma el temostato para producr una
temmperatua

H(t) = T(t) – 1,

¿cómo cambiará esto la temperatura de
la casa?

Explicar la respuesta.

Ejercicio Clase 20

clockFECHA DE ENTREGRA:7 DE ABRIL DEL 2008 Hrs. : 9:00 a.m Capitulo II FuncionesFORMATO DE ENTREGA: Evidencia Clase 20
]]> http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/04/01/clasificacion_naturaleza/feed/ 0 itasaulolaf Unidad II Funciones http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/03/31/evaluar-una-funcion/ http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/03/31/evaluar-una-funcion/#comments Mon, 31 Mar 2008 15:00:50 +0000 itasaulolaf http://itamatematicasi.wordpress.com/?p=48 ]]>

Clase  #19

Contenido:

  • Función y Notación de funciones
  • Dominio y Recorrido de funciones
  • Grafica de funciones
  • Transformaciones de funciones
  • Clasificación y combinaciones de funciones

Objetivo:

Entender que muchas situaciones de la vida real se pueden describir
mediante una función, por lo que se estudiara los contenidos
mencionados, para reforzar y entender la importancia que tienen las
funciones en el estudio del Cálculo Diferencial.

EVIDENCIA DE PROCEDIMIENTO:

1. Leer el documento pdf titulado Calculo-Funciones.

Bibliografía:  Ronald E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards, “Cálculo y Geometría Analítica“, Ed McGrawHill 6ta Edición. paginas 22-34.

Capitulo II FuncionesCapitulo II Funciones

2.  2. Aplicar la notación y la evaluación de una Función de acuerdo a lo Ejemplo Propuesto:

Ejemplo-clase19

NotaNota: La expresión del Ejemplo 1c se llama cociente de incrementos y tiene un significado especial en el Cálculo. Hablarémos más acerca de el en el Capitulo III.

3. Resolver por parejas los Ejercicios propuestos, del Capitulo II Funciones, Ejercicios de la Sección P3. Evaluar si es posible la función en los valores dados de la variable independiente. Simplifica los resultados.

ZoomEjercicios Propuestos Clase 19

4. Conclusiones:

El proceso general para evaluar una función con ciertos parámetros es:

Sustitución –> Desarrollo –> Simplificación

]]> http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/03/31/evaluar-una-funcion/feed/ 0 itasaulolaf UNIDAD II. Función http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/03/12/dominio-natural-de-una-formula/ http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/03/12/dominio-natural-de-una-formula/#comments Wed, 12 Mar 2008 14:00:48 +0000 itasaulolaf http://itamatematicasi.wordpress.com/?p=43 ]]>

Clase #17

Contenido:

  • Dominio Natural de una Función
  • Representación Gráfica de una Función

Objetivo:
En este tema se estudiará que metodología es la adecuada para encontrar el Dominio Natural de una Función.

EVIDENCIA DE PROCEDIMIENTO:

1. Entender el concepro de Dominio Natural.

El dominio natural o dominio de definición de una fórmula es el subconjunto mayor de los números reales sobre el cual la fórmula produce salidas reales.

En la práctica, para hallar el dominio natural de una fórmula, sólo se necesita de evitar errores crasos, como el dividir
por 0, o el tomar raíces cuadradas de números estrictamente negativos

2. Encontrar el dominio natural de una función tomando en cuenta:

Considerense las Fórmulas.

Ejercicios 3 Unidad II

3. Conclusiones:

atencion¿Por qué es tan importante encontrar el dominio natural de una función?

atencion¿Para encontrar el dominio de una función que es lo que se debe tener encuenta?

Para tomar encuenta la actitud y participación de este blog, contestar cualquiera de estas dos preguntas
para el pase de lista, la fecha límite para contestar la pregunta es el día 15 de marzo a las 12:00 pm.

Suerte y espero sus comentarios.

EVIDENCIA DE DESARROLLO:
TAREA 3. Entregar en hojas blancas, los ejercicios propuestos en este clase.

]]> http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/03/12/dominio-natural-de-una-formula/feed/ 8 itasaulolaf UNIDAD II. Función http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/03/11/imagenes-de-funciones/ http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/03/11/imagenes-de-funciones/#comments Tue, 11 Mar 2008 14:00:45 +0000 itasaulolaf http://itamatematicasi.wordpress.com/?p=42 ]]>

Clase #17

Contenido:

  • Elementos de una Función.

Objetivo:

Entender y aplicar la notación para encontrar las imagenes correspondientes
de los ejercicios indicados.

EVIDENCIA DE PROCEDIMIENTO:

1. Cada alumno resolver el ejercicio indicado, para encontrar las imagenes
correspondientes.

2. Realizar la gráfica y especificar el Dominio y Rango de cada ejercicio.

3. Conclusiones.

De acuerdo a la entrada y salida correspondiente de cada ejercicio es como se
puede realizar un bosquejo de un pequeño trozo de la gráfica.

No es importante realiza toda la gráfica ya que esto es imposible, pero si es
importante realizar el análisis más profundo para ver el comportamiento de
la gráfica con la notación del Dominio y Rango.

]]> http://itamatematicasi.wordpress.com/2008/03/11/imagenes-de-funciones/feed/ 3 itasaulolaf