Bienvenida

Antes que nada una cordial saludo a todos los que visiten este humilde blog, ya que su principal objetivo es apoyar y asesorar sobre la Ingeniería, muy en especial sobre la materia de Calculo Diferencial.

Cada mes actualizare este blog, por cuestiones de trabajo, donde indicare un resumen de las actividades durante cada semana.

 

Semana 1

1er día.

Encuadre general de la materia, políticas y acuerdos para acreditar la materia.

2do. día

Evaluación diagnostica.

3er. día

Unidad I. Números Reales
Tema: Clasificación de los números reales.

Actividades:

Se realizó el esquema general de la clasificación de los números reales, atendiendo las principales características de cada uno.

EP1: Se formaron equipos, para clasificar los números de acuerdo a la hoja propuesta

4to. día

Unidad I. Números Reales
Tema: Propiedades de los números Reales

Actividades:

Se realizó el mapa conceptual sobre las propiedades básicas de los números reales y cuales son once axiomas que son la base para el Cálculo Diferencial e Integral

EP2: Analizar y realizar un reporte individual sobre las propiedades básicas de los números reales.

ED1: Contestar las siguientes preguntas:

1. En el sistema de los números Irracionales (I) que propiedades de los axiomas no se cumple.

2. El Conjunto de los números Naturales (N) que propiedades no se cumplen.

3. De un ejemplo que muestren que el sistema de los números N no satisface el axioma 10.

 

Unidad II. Función

Clase #21

Contenido:

• Función y Notación de funciones
• Dominio y Recorrido de funciones
• Grafica de funciones
• Transformaciones de funciones
• Clasificación y combinaciones de funciones

Objetivo:Entender que muchas situaciones de la vida real se pueden describir
mediante una función, por lo que se estudiara los contenidos
mencionados, para reforzar y entender la importancia que tienen las
funciones en el estudio del Cálculo Diferencial.

EVIDENCIA DE PROCEDIMIENTO:

1. Leer los siguinetes documentos pdf:

1. Artemio González López, Cálculo II Funciones reales de variable real, Madrid, febrero de 2003, pag 24-38.
2. Ronald E. Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards, Cálculo y Geometría Analítica Vol. I, McGraw-Hill 6ta. Edición.
3. Leithold, El Calculo, Funciones Límites y Continuidad.

2. Realizar un mapa conceptual, sobre el tema: Clasificación
de las Funciones por sus propiedades

 

Unidad II Funciones

Clase #20

Contenido:

• Función y Notación de funciones
• Dominio y Recorrido de funciones
• Grafica de funciones
• Transformaciones de funciones
• Clasificación y combinaciones de funciones

Objetivo:Entender que muchas situaciones de la vida real se pueden describir
mediante una función, por lo que se estudiara los contenidos
mencionados, para reforzar y entender la importancia que tienen las
funciones en el estudio del Cálculo Diferencial.

EVIDENCIA DE PROCEDIMIENTO:

1. Leer el documento pdf titulado: Calculo-Funciones. De la clase #19.

2. Realizar un mapa conceptual, sobre el tema: Clasificación
de las Funciones por su naturaleza: algebraicas y transcendentes.

3.  Conclusiones: Las funciones polinómicas y las racionales son ejemplos de
funciones algebraicas, ya que en el estuidio del cálculo son
las que más se estudian, para poder aplicar la
fórmulas establecidas por grandes matemáticos
como Leibtniz, Isacc Newotn, Euler, Fermat, etc, ya que gracias a ellos
se puede realizar el análisis de un determinado
fenómeno.

Las otras funciones llamandas Trascendentes como las
trigonométricas, exponenciales y logaritmicas.

 EVIDENCIA DE DESARROLLO. TAREA.

Resolver el Razonamiento siguiente:

Un termostato controlado electrónicamente está
programado para hacer descender automáticamente durante la
noche la temperatura de una casa (véase la figura de abajo).
Se da la temperatura T en grados Celsius en función de t, el
tiempo en horas de un reloj.

a) Calcular aproximadamente T(4) y T(15).

b) Suponiendo que se reprograma el termostato para producr una
temperatura:

H(t) = T (t – 1),

¿Cómo cambiaría esto la temperatura de
la casa?

Explicar la respuesta.

d) Suponiendo que se reprograma el temostato para producr una
temmperatua

H(t) = T(t) – 1,

¿cómo cambiará esto la temperatura de
la casa?

Explicar la respuesta.

FECHA DE ENTREGRA:7 DE ABRIL DEL 2008 Hrs. : 9:00 a.m	FORMATO DE ENTREGA: Evidencia Clase 20

 

UNIDAD II. Función

Clase #14

Contenido:

• Concepto de Función.

Objetivo:

En este capítulo se estudiará uno de los conceptos centrales en las matemáticas: el concepto de función. El enfoque se restringirá a funciones reales de una variable real. Entender el concepto de función para formular una tanto más moderna que la normalmente dada en los textos de Cálculo normales.

EVIDENCIA DE PROCEDIMIENTO:

1. Entender y Formular la definición de una función.

Concepto 1, Cálculo I, Artemio González
López, Madrid, Febrero de 2003, pág. 24:

“Informalmente, una función entre dos conjuntos A y B es una
regla que a ciertos elementos del conjunto A les asigna un elemento
bien definido del conjunto B.”

Concepto 2, Bible Calculo, pág. 2

Basically, a function f relates each element x of a set, say Df , with
exactly one element y of another set, say Rf . We say that Df is the
domain of f and Rf is the range of f and express the relationship by the equation
y = f(x). It is customary to say that the symbol x is an independent
variable and the symbol y is the dependent variable.

Concepto 3,  Cálculo de una variable, trascendentes
tempranas, James Stewart, Ed. Thomson Learning 4ta. Edición,
pág. 12

Una función f es una regla que asigna a cada elemento x de
un conjunto A exactamente un elemento, llamado f(x), de un conjunto B.

2. Concluiciones:

En el lenguaje cotidiano se pueden escuchar expresiones como las
siguientes: “Juan es más alto que Pedro”; “María recorre
los 100 metros planos en menos tiempo que Luisa”; “Saturno
está más alejado del Sol que la Tierra”; “la plata es mejor
conducto de la electricidad que el cobre”; “25 es el cuadrado de 5″; “3 es
divisor de 12″; “7 es mayor que 5″; etc.

Las expresiones anteriores nos dan una idea de lo que es una
relación al indicar de qué manera se asocian dos
elementos, o bien, un elemento consigo mismo.

Para que una función de correspondencia sea una
función, es necesario que se cumplan dos condiciones:

-Que se señale un criterio (regla o propiedad) a fin de
establecer la correspondencia entre los elementos de los dos conjuntos.

-Que a cada elemento del conjunto dominio le corresponda una y
sólo una imagen. Es decir, cada uno de los elemntos del
dominio
debe tener una y sólo una imagen en el contradominio; sin
embargo, un elemento del contradominio puede ser imagen de dos o
más elementos del dominio, o no ser la de ninguno.

EVIDENCIA DE DESARROLLO.

TAREA #1:  Realizar por medio de un diagrama de Venn, Sagital
o de Flechas, una relación sobre el área de Ingeniegía Electromecánica.

 

1.5 Valor absoluto y sus propiedades.

Clase #10

Contenido:
Solución de Desigualdades lineales y con valor absoluto
Propiedades del valor absoluto
Análisis para encontrar la solución de una desigualdad con valor absoluto
Representación del Intervalo de una desigualdad con valor absoluto

TIEMPO: 1 Hora/Practica
SEMANA: 2

EJERCICIOS (EVIDENCIA DE PROCEDIMIENTO):
1. Repasar y corregir los ejercicios que se dejaron de tarea.

TAREA 3 (EVIDENCIA DE DESARROLLO)

Resuleva las siguientes desigualdades, indicando el intervalo y representando
graficamente el conjunto solución en la recta numérica.

1) 

2) 

3) 

4) 

5) 

6) 

7) 

8) 

9)  
10)
NOTA: ENTREGAR EN HOJAS BLANCAS CON EL ENCABEZADO EN LA PRIMERA PAGINA EN LA PARTE SUPERIOR, ENGRAPADOS O EN FOLDER.

FECHA DE ENTREGA: LUNES 3 DE MARZO DEL 2008

 

1.4 Desigualdades lineales y cuadráticas y sus propiedades.

Clase #6

Contenido:
Propiedades de las potencias

TIEMPO: 1 Hora/Practica
SEMANA: 2

EJERCICIOS (EVIDENCIA DE PROCEDIMIENTO):
1. Revisar la tarea sobre los ejercicios propuestos de la Tarea.

2. Conclusiones
Aplicando las propiedades adecuadas, se pueden simplificar los cálculo y realizar un procedimiento matemático más correcto.